远方

寻找梅森素数是发现已知最大素数的最有效的途径

梅森素数

寻找梅森素数是发现已知最大素数的最有效的途径,自欧拉证明M31为当时最大的素数以来,在发现已知最大素数的世界性竞赛中,梅森素数几乎囊括了全部。

寻找梅森素数是测试计算机运算速度及其他功能的有力手段。如M1257787就是1996年9月美国克雷公司在测试其最新超级计算机的运算速度时得到的。梅森素数在推动计算机功能改进方面发挥了独特作用。发现梅森素数不仅仅需要高功能的计算机,它还需要素数判别和数值计算的理论与方法以及高超巧妙的程序设计技术等等,因而它还推动了数学皇后——数论的发展,促进了计算数学、程序设计技术的发展。 

梅森素数在实用领域也有用武之地,现在人们已将大素数用于现代密码设计领域。其原理是:将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难,但将几个素数相乘却相对容易得多。在这种密码设计中,需要使用较大的素数,素数越大,密码被破译的可能性就越小。 

寻找梅森素数促进了分布式计算技术的发展。从最新的7个梅森素数是在因特网项目中发现这一事实,分布式计算技术使得用大量个人计算机去做本来要用超级计算机才能完成的项目成为可能;这是一个前景非常广阔的领域。 

梅森素数促进了当代计算技术、密码技术、程序设计技术的发展以及快速傅立叶变换的应用。梅森素数的意义还在于它促进了网格技术的发展;而网格技术是一项应用非常广阔的高新技术。另外,梅森素数还可用来测试计算机硬件运算是否正确。

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