远方

将军把艾迪等10个人排成一列,论功行赏

将军把艾迪等10个人排成一列,论功行赏。艾迪功劳最大,排第一,得到了30个饼。楚楚排第二,得到27个饼……像这样每个人得到饼的数量比前一个人少3个,将军一共需要发多少个饼?


解答分析:

本题属于等差数串,30,27,24……共10个数,关键的是算出第十个数是几。

数比较少,可以全部列出。

也可用等差数列公式:an=a1+(n-1)d

a10=30-(10-1)x3=3

使用高斯公式:(头+尾)x个数÷2

(3+30)x10÷2=165


补充:

shulie2.png

上图为数列:2,4,10,14 的图形,

数列第一个数2记为a1,第二个数6记为a2,以此类推;相邻两个数的差记为d (difference的缩写)

a1=2,a2=a1+d,a3=a1+d+d,

推广可以得到结论an=a1+(n-1)d,即第n个数比第一个数多了n-1个公差d

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