诗和远方

为什么π会是无理数?

客观世界不存在直线,甚至抽象空间也不存在直线。直线只是个两点最短距离的主观抽象概念。三维空间的概念是错误的,空间不是根据,点、线、面、方块的方式三维存在的,而是点、圆周、圆面、球体的方式三维存在的,所以一切线段都有一个曲率、所以一切线段都最终形成圆周,不同的是曲率越小圆周越大。

而直径概念本身也是在用另外一个圆的一部分线段来表达此圆圈。或者说把圆圈对折,对折后两点位置不变,然后无限缩小曲率。曲率越接近零,越接近直径的值,即曲率的极限是零,极限的概念决定了曲率只可以无限接近零但是不能达到零。

这就说明了,当已知一个圆周的时候,我们一般用另外一个曲率极小的曲线来看作该圆的直径,而其本身并不“直”,所以永远有偏差。而这就是π是无理数的根本原因。

简单说就是用曲率为零的曲线去表述圆周,而曲率不可能为零所以π是无理数。


直观来看,如果pi是有理数,则pi=n/m,那么你一定可以构造一个图形,它完全被圆包裹,或者完全包裹住圆,周长=直径*pi,这是不可能的。因为直径*有理数之后,所构造的周长都是有棱有角的,不会是圆。

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