光滑的地面上放着大小两个滑块，左边是墙。大滑块的质量是小滑块的 n 倍。给大滑块一个向左的初速度，两个滑块之间，以及小滑块与墙之间会发生多次碰撞。假设碰撞没有能量损失（目前最理想的自然的物理模型估计就是天体运动了，凡是能量守恒+角动量守恒，估计都能搞成这种模型），问一共会发生多少次碰撞？

我们来看看 n 取一些特殊值时，一共会发生的碰撞次数：

若两个滑块质量相等，则一共会发生 3 次碰撞；

若大滑块的质量是小滑块的 100 倍，则一共会发生 31 次碰撞；

若大滑块的质量是小滑块的 1 万倍，则一共会发生 314 次碰撞；

若大滑块的质量是小滑块的 1 百万倍，则一共会发生 3,141 次碰撞；

若大滑块的质量是小滑块的 1 亿倍，则一共会发生 31,415 次碰撞……

3Blue1Brown视频：一个计数谜题的意外答案 https://www.bilibili.com/video/av40873215

凡是出人意料地出现π的题目，背后总是隐藏着一个圆。

碰撞出来的圆周率

https://www.jianshu.com/p/3dea48c0fc64

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一道弹性碰撞的物理题，结果为什么会出现 π ？

https://zhuanlan.zhihu.com/p/54898983